Encontre a área da região entre as parábolas y = x2 e y = 2x – x2.
[tex]y =x {}^{2} \: \: \: e \: \: y = 2x - x {}^{2} \\ \\ x {}^{2} = 2x - x {}^{2} \: \to \: \: 2x {}^{2 } - 2x = 0 \\ 2x.(x - 1) = 0 \: \: \to \: \: \begin{cases}2x = 0 \: \to \: x = 0 \\ x - 1 = 0 \: \to \: x = 1 \end{cases} \\ \\ \int \limits _{0}^{1} 2x - x {}^{2} - x {}^{2} \: dx \: \: \to \: \: \int \limits _{0}^{1} 2x - 2x {}^{2} \: dx \\ \left[ x {}^{2} - \frac{2x {}^{3} }{3} \right]_{0} ^{1} \: \to \: \left(1 {}^{2} - \frac{2.1 {}^{3} }{3} \right) \: \to \: 1 - \frac{2}{3} \: \: \to \: \boxed{ \boxed{ \boxed {\frac{1}{3} \: u.a}}}[/tex]
Oi, oi. Boa noite
Segue a resolução passo a passo na imagem anexa.
Post a Comment for "Encontre a área da região entre as parábolas y = x2 e y = 2x – x2."